若a,b>0 则loga b>0是(a-1)(b-1)>0的什么条件？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 03:10:43

我要解析！！！而且应该不是充要

充要

先证明充分性（即要证明loga b>0 推出(a-1)(b-1)>0）
：∵loga b>0 等价于loga b ＞loga 1 当a＞1时 b＞1

当0＜a＜1时 0＜b＜1

∴(a-1)(b-1)>0

再证明必要性（即要证明 (a-1)(b-1)>0推出loga b>0）

∵(a-1)(b-1)>0 ∴a＞1且b＞1 或者0＜a＜1 且 0＜b＜1

当a＞1且b＞1 loga b>0

当0＜a＜1 且 0＜b＜1
loga b>0

∴ 充要！！！

您看明白没？？？！！！

若a>1 b>1 则logb底a + loga底b 的最小值? 函数f(x)=loga(x+b/x-b)(a>0,a≠1,b>0) a>b则a+b>0吗？已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域? 若a>0,b>0,则a+b>1. 判断对错！！！若a>0,b>0,求证a^2/b+b^2/a>=a+b 若实数A，B，C满足：A>B>C,A+B+C>0,AB+BC+CA<0,ABC>0则. a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值若a+b>a-b且b-a>b则下列各式成立的是若a≠0,则不等式ax>b的解集是: a>0 ,x>b/a 和 ( )，x<b/a